然后向食品安全局投诉，说违反食品安全法，要求赔偿1000元

针对您提出的问题，即使带羽毛的蛋糕并未对顾客造成实际损害，但如该蛋糕确实违反了食品安全标准，顾客仍有权依据《食品安全法》第一百四十八条第二款的规定要求赔偿。该条款指出，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害时，可要求赔偿，这里的‘损害’不仅限于实际身体健康受损，也包括食品安全标准的违背。因此，顾客在蛋糕存在明显不符合食品安全标准的情况下，有权要求至少1000元的赔偿。
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若商家能确凿证明羽毛是顾客故意放置，以图获取不当赔偿，商家可采取以下措施：1.收集并保留证据，如监控录像、员工证言等，证明顾客故意为之；2.向食品安全局及消费者协会说明情况，请求协助调查；3.在证据充分的情况下，拒绝顾客的赔偿要求，并可考虑通过法律途径维护自身权益，如提起诉讼或报警。
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商家应首先核实投诉的真实性，如确认蛋糕存在问题，应立即按照《食品安全法》规定进行赔偿。若怀疑投诉不实，应迅速收集证据，并向相关部门报告。同时，加强内部管理，确保食品安全，避免类似事件发生。在处理投诉时，保持沟通畅通，尊重消费者权益，合理合法地解决纠纷。